Matematică elementară în școala elementară: Efectul interferenței asupra învățării Tabelului înmulțirii Partea 3

Pentru a arbitra aceste două alternative, am analizat LLMM pe datele testului săptămânal cu acuratețe ca variabilă dependentă, participantul ca factor aleatoriu și patru factori în interiorul participantului. Doi factori de similitudine au reprezentat cele două ipoteze de mai sus: Similaritate numerică în cadrul setului, definită ca în secțiunea anterioară și Similaritate față de săptămânile anterioare: similaritatea medie pe perechi a fiecărui fapt din săptămâna curentă față de fiecare fapt învățat în săptămânile precedente.

Relația dintre factorii aleatoriu și memorie a fost întotdeauna un subiect de îngrijorare. Unii oameni pot crede că calitatea memoriei nu este afectată de niciun factor aleatoriu, dar cercetările arată că factorii aleatorii afectează memoria oamenilor.

În primul rând, factorii aleatori pot face amintirile oamenilor mai bune. De exemplu, atunci când înveți material nou, dacă descoperi ceva care nu are legătură cu materialul în timp ce studiezi, aceste lucruri pot cauza o legătură de memorie în mintea ta, ajutându-te astfel să-ți amintești mai bine materialul.

În al doilea rând, factorii aleatori pot afecta și memoria oamenilor. Dacă viața ta este prea rapidă și nu ai suficient timp de odihnă, creierul tău poate fi într-o stare de stres, ceea ce îți va afecta memoria. În plus, stresul și anxietatea pot avea un impact mare. În această stare mentală, creierul oamenilor eliberează un hormon numit cortizol, care distruge neuronii din hipocamp, afectând astfel memoria oamenilor.

În general, în timp ce factorii aleatori pot avea un impact asupra memoriei oamenilor, ne putem îmbunătăți performanța memoriei prin stiluri de viață active și modalități de a elimina anxietatea și stresul. În plus, menținerea unui stil de viață sănătos, inclusiv o dietă bună și un somn adecvat, ne poate ajuta și la îmbunătățirea memoriei. Amintiți-vă, o atitudine optimistă este cea mai importantă. Se poate observa că trebuie să ne îmbunătățim memoria. Cistanche deserticola poate îmbunătăți semnificativ memoria deoarece Cistanche deserticola este un material medicinal tradițional chinezesc cu multe efecte unice, dintre care unul este îmbunătățirea memoriei. memorie. Eficacitatea cărnii tocate vine din diferitele ingrediente active pe care le conține, inclusiv acid, polizaharide, flavonoide etc. Aceste ingrediente pot promova sănătatea creierului într-o varietate de moduri.

Faceți clic pe cunoaște 10 moduri de a îmbunătăți memoria

Pentru faptele învățate în prima săptămână, pentru care nu există săptămâni precedente, acest factor a fost definit ca {{0}}. În plus, LLMM a inclus cei doi factori de rezolvare a problemelor - produsul sumand al celor doi operanzi. Această analiză a arătat un efect semnificativ al Similarității în cadrul setului (Tabelul 2): ​​pentru fiecare punct suplimentar din indicele de similaritate în cadrul setului, șansele de a răspunde corect la testul de la sfârșitul săptămânii au scăzut cu un factor de 0,44.

În schimb, nu a existat un efect semnificativ al Similarității față de săptămânile anterioare. Astfel, factorul critic care afectează învățarea este asemănarea unui fapt față de celelalte fapte învățate în aceeași săptămână.

Efectul similitudinii numerice per-fact poate fi observat într-o oarecare măsură chiar și atunci când se controlează nivelul de similaritate per-set. Am arătat acest lucru folosind LLMM cu 4 predictori - Similaritate numerică, Nivel de asemănare și suma și produsul celor doi operanzi. Variabila dependentă a fost acuratețea per-fapt, iar Fapt și Participant au fost factori aleatori. Similitudinea numerică a avut un efect marginal semnificativ cu χ2(1)=3.14,p{=0.08, odds ratio=0.8 (Fișier suplimentar 1: Tabelul S12), sugerând că acesta este nivelul de similaritate specific care contează. Figura 2b arată modul în care nivelul de similaritate specific al setului a afectat performanța pe lângă clasificarea sa dihotomică ca un set cu similaritate scăzută sau un set cu similaritate ridicată.

Efectul de similitudine apare din memoria pe termen lung

Odată învățate, faptele de înmulțire sunt stocate în memoria pe termen lung. Asemănarea a afectat aceste reprezentări ale memoriei pe termen lung, deoarece efectul ei a fost observat în testele de la sfârșitul săptămânii, care au fost efectuate la două zile după terminarea învățării. Dar cum a avut loc acest eveniment?

O interpretare a efectului de similitudine ar putea fi de fapt în termeni de memorie de lucru (WM): dacă doi articole au unele caracteristici identice, aceasta afectează reprezentările lor în WM din cauza interferenței (Baddeley, 1966a; Bunting, 2006; Oberauer & Lange, 2008). S-ar putea ca, în săptămâni de mare similaritate, copiii să creeze reprezentări WM slabe ale faptelor și, ca urmare, au avut mai puține oportunități de a construi reprezentări adecvate ale memoriei pe termen lung (LTM). Conform acestui punct de vedere, efectul de similitudine nu a apărut din LTM în sine, ci „s-a scurs” de la WM. O viziune alternativă este că asemănarea a afectat direct LTM. De asemenea, este posibil ca atât LTM, cât și WMgive să aibă efecte similare. Într-adevăr, asemănarea poate afecta atât WM, cât și LTM (Baddeley, 1966b).

Două aspecte ale datelor noastre pot arbitra între aceste două puncte de vedere: (1) Performanța la începutul față de sfârșitul fiecărei sesiuni de antrenament. Dacă efectul de similitudine provine din WM, ar trebui observat în testele post-sesiune, când reprezentările WM sunt mai puternice, dar ar trebui să fie mai slabe sau complet absente în testele dinainte de sesiune. În schimb, dacă efectul de similaritate provine din LTM, ar trebui să fie observate în testele de dinainte de sesiune: aceste teste sunt afectate de reprezentări pe termen lung și mai puțin afectate de activarea momentană a WM de către sesiunea curentă de antrenament, care nu a început încă. (2) Progresul zilnic. Dacă efectul de similitudine provine din WM, acesta ar trebui observat încă de la prima sesiune, deoarece fiecare sesiune recrutează WM. În schimb, dacă efectul de similaritate provine din LTM, efectul său poate apărea numai mai târziu, după câteva zile, când au fost create reprezentări LTM suficient de puternice.

Pentru a examina aceste predicții, am folosit mai multe LLMM-uri și am analizat separat testul înainte de sesiune și testul după sesiune din fiecare zi. Variabila dependentă a fost acuratețea, participantul și faptele au fost factori aleatori și au existat 3 factori în interiorul participantului: Similaritatea numerică și suma și produsul operanzilor.

Rezultatele (Fig. 3) au confirmat predicțiile vizualizării interferențelor originate de LTM. Un efect semnificativ de similitudine a fost observat în testul de dinainte de sesiune din a 4-a zi de antrenament (χ2=6.5, p=0.{01, cota de cote=0.83, Fișier suplimentar 1: Tabelul S13), dar nu în testele de dinainte de sesiune din zilele 2 și 3 (ambele p > 0.90). Efectul de similaritate în ziua a 4-a a fost mai puternic decât în ​​testul de dinaintea sesiunii din zilele precedente: un LLMM similar în toate cele 3 zile, cu interacțiunea Ziua (#4 vs. 2+3) și Zi × Similaritate ca factori suplimentari, a arătat o interacțiune semnificativă (χ2=4.31, p=0.04, raportul de cote=0.68, fișierul suplimentar 1: Tabelul S14). Astfel, predicțiile ipotezei LTM-similaritate originară au fost pe deplin coroborate: a existat un efect semnificativ de similitudine la testul de dinainte de sesiune, iar acest efect nu a fost observat în primele zile de antrenament ci a apărut doar în ultima zi. În schimb, predicția ipotezei de similitudine originată de WM a fost respinsă: nu s-a găsit niciun efect semnificativ al similitudinii în niciunul dintre testele post-sesiune (toate p > 0,11).

Constatarea unui efect de similitudine numai în ziua 4 a fost replicată și la examinarea răspunsurilor participanților în timpul rundelor de antrenament (Fig. 4). Precizia a crescut odată cu antrenamentul și, în mod critic, efectul asemănării a apărut abia în ultima zi de antrenament, susținând din nou ideea că similitudinea afectează LTM. factori dintre participanți: Similaritate numerică, suma și produsul operanzilor (pentru a ține seama de dimensiunea problemei), runda de antrenament (1–4, factor numeric) și poziția în serie a articolului în runda specifică (1–4, factor numeric). ). Din nou, efectul similarității a fost semnificativ în ziua 4(χ2(1) {{10}},03, p=0,01, cota de cote=0,70, Fișier suplimentar 1: Tabelul S15), dar nu în zilele precedente (allp > 0,65).

În total, aceste constatări indică faptul că similaritatea a afectat reprezentările memoriei pe termen lung în mod direct, fără medierea proceselor de memorie de lucru. Totuși, în secțiunea următoare, vom vedea dovezi care sugerează că procesele memoriei de lucru pot fi implicate într-un fel în crearea efectului de similaritate.

Antrenamentul cu similaritate scăzută este benefic și benefic pe termen lung. Un efect de similaritate după câteva săptămâni

În mod deloc surprinzător, având în vedere cantitatea relativ mică de antrenament, acuratețea testelor de reamintire post-experiment nu a fost ridicată - aproximativ 20% (Fig. 5a). Cu toate acestea, precizia alegerii forțate post-experiment în săptămâna 12 a fost mai mare decât șansa (Fig. 5b) - adică, deși am oferit relativ puțină instruire, copiii aveau urme de memorie ale tabelului înmulțirii la câteva săptămâni după terminarea antrenamentului.

Întrebarea critică este dacă manipularea similarității în timpul antrenamentului afectează reprezentările pe termen lung. Figura 5b indică faptul că a făcut-o: în a doua rundă a testului de alegere forțată din săptămâna 12, performanța a fost bună la itemii cu similaritate scăzută (68% succes; rata de succes a participanților până la nivelul de șansă de 50%, pairedt(16)=3.68, one-tail p{=0.001, Cohen d{=1.30) dar nu în gradul de similaritate ridicată elemente (p=0.31). Diferența dintre articolele cu similaritate scăzută și mare a fost semnificativă. Am examinat acest lucru utilizând un LLMM cu privire la precizia post-test a rundei de alegere forțată din săptămâna 12, cu Similitudinea numerică și suma și produsul operanzilor ca factori în cadrul subiectului, iar participanții fiind un factor aleatoriu (factorul aleatoriu a fost notat deoarece acest model nu a convergit).

Te Similarity efect was signifcant (χ2 (1)=9.03, p=0.003, odds ratio=0.67, Additional fle 1: Table S16). Such similarity effect was not found in the previous forced-choice tests— the one in week 7 and the first forced-choice test in week 12 (numerically, the performance was even higher for high-similarity facts, as can be seen in Fig.  5b, but this effect was not significant, p>0.22). Important, valoarea p obținută pentru efectul de similitudine în ultimul test cu alegere forțată (p=0.003) supraviețuiește unei corecții Bonferroni pentru comparațiile multiple în 5 teste post-experiment.

Recunoaștem că, în timp ce constatările noastre din secțiunile anterioare au arătat un efect clar și robust al similitudinii asupra memoriei pe termen lung la două zile după ce învățarea s-a încheiat (în testele de la sfârșitul săptămânii), suportul pentru o săptămână de efect al similitudinii nu este la fel de puternic, cu cât efectul pe termen lung a fost observat doar în ultimele teste post-experiment. Totuși, rețineți că modelul specific observat aici - un efect de similitudine în săptămâna 12, dar nu în săptămâna 7 - nu pare a fi aleatoriu, deoarece reproduce un studiu anterior care a folosit aceeași paradigmă (Dotan & Friedmann, 2019).

Asemănarea de câteva săptămâni nu este un artefact experimental

Am exclus o interpretare alternativă, de memorie pe termen scurt, a efectului de similaritate din săptămâna 12. Această interpretare subliniază faptul că testul de alegere forțată din săptămâna 12 a inclus două runde, cu distractori diferiți în fiecare rundă, iar copiii s-ar fi putut baza pe această informație. De exemplu, dacă 7×6=42 a fost prezentat cu distractor 35 și apoi cu distractor 63, în a doua rundă au putut deduce că răspunsul corect a fost 42 — singura alternativă care a apărut în ambele runde. În mod critic, capacitatea de a-și aminti exercițiul și distractorii ar putea fi afectați de asemănarea în interiorul setului și mediate de memoria pe termen scurt.

Pentru a examina această interpretare de „ghicire strategică”, am recrutat un alt grup de 20 de copii de clasa întâi (vârsta medie=7;1, SD=0;3) care au efectuat doar testul cu alegere forțată în două runde , fără învățare anterioară. Copiii din copac au fost excluși pentru răspunsuri stereotipe (alegerea constantă a celei de-a doua alternative, fișierul suplimentar 1: tabelul S3). Viziunea strategică prezice că și în acest experiment, performanța în runda a doua va fi (1) mai mare decât șansa, (2) mai mare decât în ​​prima rundă și (3) afectată de similitudine. Toate cele trei predicții au fost respinse.

În primul rând, precizia în runda a doua a fost scăzută (47,0%) – mai mică decât nivelul de șansă de 50%. În al doilea rând, precizia în runda a doua a fost mai mică, cu nimic mai mare, decât în ​​prima rundă (53,8%). În al treilea rând, precizia din a doua rundă nu a fost afectată de similitudine - a fost aproape aceeași în seturile cu similaritate scăzută (48,7%) și seturile cu similaritate ridicată (45,3%). Diferența dintre seturile cu similaritate scăzută și mare nu a fost semnificativă (precizia LLMMon cu participantul ca factor aleatoriu și similitudinea numerică și suma și produsul operanzilor ca factori dintre participanți, efectul similarității nu a fost semnificativ: χ2(1) =0.03, p{=0}.87; rezultate similare când se utilizează Nivelul de similaritate în loc de Similaritate numerică, χ2(1)=0.38, p=0.54). Aceste rezultate infirmă interpretarea ghicirii strategice și susțin ideea că efectul de similaritate din săptămâna 12 și-a originat într-adevăr memoria pe termen lung.

Discuţie

Asemănarea scăzută facilitează memorarea

Acest studiu a examinat dacă copiii mici, care nu cunosc încă faptele de multiplicare, le învață mai bine atunci când sunt învățate împreună fapte diferite, mai degrabă decât similare. Copiii au memorat seturi de fapte cu o asemănare mică sau mare în cadrul setului, fiecare set în decurs de o săptămână. Rezultatele au fost clare: până la sfârșitul unei săptămâni de învățare, acuratețea în seturile cu similaritate scăzută a fost mai mare decât în ​​cele cu similaritate ridicată cu un factor. de 1,25. Această diferență nu poate fi atribuită unor caracteristici specifice faptului, cum ar fi dimensiunea problemei, deoarece faptele au fost grupate diferit pentru fiecare copil și pentru că analizele noastre au controlat dimensiunea problemei.

Astfel, efectul de similitudine nu a avut originea într-o proprietate intrinsecă a unor fapte particulare, ci a avut de-a face cu modul în care am grupat faptele în timpul sesiunilor de învățare. Deoarece asemănarea a fost manipulată, putem concluziona cauzalitatea: asemănarea scăzută nu se corelează doar cu cunoașterea faptului de multiplicare, ci îmbunătățește cunoștințele.

Cel mai bun predictor al performanței a fost asemănarea exactă a faptului cu celelalte 3 fapte învățate în aceeași săptămână, nu asemănarea acestuia cu faptele învățate în săptămânile precedente. Concluzionăm că principala sursă de interferență indusă de similitudine este din învățarea simultană a unor fapte similare, nu din învățarea unui fapt nou care este similar cu unul deja învățat.

Această concluzie le reafirmă pe cele ale lui De Visscher și Noël (2014b): și ei au arătat că o măsură de similitudine ar trebui să ia în considerare ordinea învățării faptelor aritmetice. De asemenea, extinde concluziile lui DeVisscher & Noël în două privințe critice. În primul rând, în timp ce măsura de similitudine a acestora s-a bazat pe o ordine fixă ​​de învățare, folosind ipoteze bazate pe programa școlară, unde știam ordinea precisă de învățare pentru fiecare copil. În al doilea rând, aici am putea arbitra între un efect presupus al interferenței din fapte învățate anterior și un efect al interferenței din fapte învățate simultan și să arătăm că acesta din urmă este cel critic.

Rezultatele noastre se alătură unui număr tot mai mare de studii care arată că similitudinea perturbă memorarea faptelor aritmetice (Campbell, 1987; De Visscher & Noël, 2013, 2014a, 2014b; De Visscher et al., 2018; Katzof et al., 2020; Polspoel et al., 2020; ., 2019). Definiția exactă a similitudinii, totuși, este încă o problemă deschisă: nu știm încă ce anume face ca două fapte să se aseamănă între ele (cf.Anexa lui Dotan & Friedmann, 2019).

Mecanismele specifice de memorie care stau la baza efectului de similaritate

Asemănarea afectează memoria pe termen lung

Datele noastre indică faptul că similitudinea dintre fapte a afectat în mod specific reprezentările memoriei pe termen lung. În primul rând, în curba de învățare de zi cu zi, efectul asemănării nu a fost observat chiar de la început, așa cum ar fi trebuit să fie cazul dacă asemănarea ar fi avut un efect momentan asupra memoriei pe termen scurt, ci a apărut abia în ultima zi de antrenament, după o lungă perioadă de timp. -s-au stabilit suficient reprezentările memoriei de termen. În al doilea rând, efectul a fost observat în testul de dinainte de sesiune, care reflectă probabil reprezentările memoriei pe termen lung, și nu în testul de după sesiune, care reflectă probabil efectele pe termen scurt ale sesiunii care tocmai s-a încheiat. În al treilea rând, un puternic efect de similitudine a fost observat la testele de sfârșit de săptămână, care au avut loc la 2 zile după ultima sesiune de antrenament. În al patrulea rând, un efect de similitudine, deși mai mic, a fost observat chiar și în săptămâna 12 a studiului, la 7 săptămâni după terminarea antrenamentului.

Efectul de similitudine de câteva săptămâni

Efectul similarității în testele post-experiment este deosebit de interesant, deoarece arată că manipularea asemănării în timpul învățării are un efect de lungă durată. Acest efect de similitudine de câteva săptămâni a fost observat în ultimul test post-experiment, dar nu și în testele post-experiment precedente. Există cel puțin două aspecte ale discrepanței dintre diferitele teste post-experiment și pot avea origini diferite. Primul aspect este că efectul de similitudine nu a fost observat la câteva zile după încheierea perioadei de antrenament, ci a fost observat câteva săptămâni mai târziu. Această discrepanță nu este surprinzătoare deoarece reproduce un studiu de caz unic care a folosit un design similar cu al nostru (Dotan & Friedmann, 2019): nici în acest studiu, participantul nu a arătat un efect de similitudine în testul post-experiment administrat la scurt timp după {{8 }}perioada de antrenament de o săptămână, dar ea a arătat un efect de asemănare într-un test administrat 2 luni mai târziu.

O interpretare a acestei discrepanțe ar putea fi aceea că procesele de memorie pe termen lung continuă să funcționeze chiar și la câteva săptămâni după încheierea sesiunilor de învățare, iar eficiența acestor procese depinde de modul în care sunt codificate faptele, care, la rândul său, depinde de similaritatea timpului de învățare. O altă posibilitate este că, atunci când testul a fost efectuat la doar câteva zile după încheierea perioadei de învățare, anumiți factori de confuzie au avut un efect mai puternic, de exemplu, timpul scurs de la învățarea unui anumit fapt. Variația acestui factor la scurt timp după perioada de antrenament a fost mai mare decât varianța sa 5 săptămâni mai târziu.

Un al doilea aspect al discrepanței dintre testele post-experiment este că chiar și în ultima sesiune de testare, în care a fost observat efectul, acesta a fost observat în a doua rundă de testare, dar nu și în prima rundă. O posibilă explicație este că, deși efectul asemănării își are originea în memoria pe termen lung, așa cum s-a arătat mai sus, impactul său asupra reamintirii poate apărea numai după creșterea nivelului de activare a faptelor. În săptămâna 12 teste cu alegere forțată, această „încălzire” a fost probabil declanșată de protocolul experimental – prima rundă de testare din această sesiune a servit ca o încălzire pentru a doua rundă, rezultând un efect similar în runda a doua. În schimb, nu a existat nicio încălzire la prima rundă, deci nici un efect de similitudine.

Nu a existat nicio încălzire în testele post-experiment cu rechemare liberă, în care fiecare fapt a fost prezentat o singură dată. În testele săptămânale din timpul perioadei de antrenament, protocolul experimental nu a declanșat o astfel de încălzire a memoriei, totuși, o astfel de încălzire poate să fi avut loc implicit. De exemplu, pentru că participanții și-au amintit încă relativ bine faptele în timpul acestor teste săptămânale, este posibil să fi activat faptele la un nivel suficient chiar înainte de a fi întrebați despre ele. Studiile viitoare pot examina modul în care efectele pe termen lung și pe termen scurt interacționează pentru a crea efecte similare (Katzof et al., 2020). O altă întrebare este care dintre testele cu alegere forțată reflectă cel mai bine realitatea pedagogică - prima rundă de testare sau a doua.

Argumentele ar putea fi făcute în ambele direcții; dar cel puțin un argument susține ideea că a doua rundă de testare imită scenariile școlare reale mai bine decât prima rundă de testare: la școală, de cele mai multe ori, copiii nu sunt obligați să răspundă la o singură întrebare de înmulțire, ci să rezolve mai multe probleme matematice una după alta. Prin urmare, copilul nu ar întâlni fiecare fapt o dată, așa cum este cazul în prima rundă de testare, ci de mai multe ori la rând, așa cum este a doua rundă de testare.

Recunoaștem că, deși constatarea unui efect de similitudine de o săptămână a fost semnificativă (chiar și după corectarea pentru comparațiile multiple), nu a fost la fel de robustă ca rezultatele testelor de la sfârșitul săptămânii. Replicarea efectului de similitudine de câteva săptămâni, de preferință cu o învățare mai intensivă decât am oferit aici, poate obiectivul pentru studiile viitoare. O întrebare interesantă este dacă astfel de studii ar replica, de asemenea, cele două aspecte ale unei discrepanțe între diferitele teste post-experiment - finanțarea unui efect de similitudine la câteva săptămâni după experiment, dar nu mai devreme, și efectul de încălzire a memoriei.

Asemănarea afectează învățarea conceptuală?

O altă întrebare este dacă, deși programul nostru de formare a fost menit în mod special să îmbunătățească memorarea prin memorare a faptelor de înmulțire, a ajutat și copiii să dobândească cunoștințe implicite despre semnificația înmulțirii sau regulile care stau la baza tablei înmulțirii. Dacă o astfel de cunoaștere a fost într-adevăr dobândită, și cu atât mai mult pentru seturile cu similaritate scăzută, ar putea oferi o altă explicație pentru efectul de similitudine. Studiul nostru nu a fost conceput pentru a examina cunoștințele conceptuale, dar nu am observat nicio dovadă evidentă pentru o astfel de cunoaștere. Inspecția vizuală a stimulilor noștri pare să contrazică relatarea efectului de similaritate conceptuală: unele regularități par a fi mai transparente în seturile cu similaritate ridicată, de exemplu, aceste seturi includ adesea o secvență de exerciții pentru același operand, cum ar fi 6×7, 6×8, 6 ×9. Studiile viitoare pot examina în continuare dacă formarea cu similaritate scăzută are un impact (fie pozitiv sau negativ) asupra învățării conceptuale a multiplicării.

Diferențele individuale de sensibilitate la similitudine

Diferiți copii au avut grade diferite de sensibilitate la interferența indusă de similitudine: unii copii au beneficiat de similitudine scăzută mai mult decât alții și puțini copii chiar au prezentat tendința opusă. O întrebare deschisă este dacă această variație reflectă zgomot aleatoriu sau dacă există o diferență reală între copiii care au câștigat dintr-o asemănare scăzută și cei care nu.

Gradul de sensibilitate per copil la interferența indusă de similaritate (StS) a corelat cu performanța în seturile cu similaritate ridicată. Studiile anterioare au constatat, de asemenea, că highStS a prezis o cunoaștere slabă a faptelor aritmetice (DeVisscher & Noël, 2014a, 2014b). Interesant este faptul că nivelul precis de corelare dintre StS și performanță a fost diferit în studiile lui De Visscher și Noël și ale noastre. În studiul nostru, StS s-a corelat în mod specific cu performanța în seturi cu similaritate ridicată, adică diferențele individuale s-au reflectat în condiția mai solicitantă ( seturi cu asemănare mare). În schimb, în ​​De Visscherand Noël (2014a), care a examinat copiii de clasa a IV-a, StS a corelat cu performanța generală. O posibilă interpretare a acestei discrepanțe este următoarea: atunci când copiii încep doar să învețe tabla înmulțirii, diferențele individuale în StS afectează doar situațiile dificile. Pe măsură ce copiii cresc, decalajul dintre ei nu se reduce, ci se lărgește. Rețineți, totuși, că concluziile din aceste corelații ar trebui luate cu prudență, deoarece dimensiunea eșantionului nostru nu a fost suficient de mare pentru fiabilitatea analizelor între participanți.

În cazuri extreme, un grad anormal de sensibilitate la interferența indusă de similaritate („hipersensibilitate la interferență”) poate provoca o cunoaștere anormal de slabă a faptelor aritmetice - discalculie (De Visscher & Noël, 2013; Dotan & Friedmann, 2019). Programul de antrenament folosit aici pare să fie eficient și pentru persoanele cu hipersensibilitate la interferență (Dotan & Friedmann, 2019), poate chiar mai mult decât pentru persoanele fără această tulburare. Într-adevăr, mărimea efectului similară observată de Dotan și Friedmann (2019), care au folosit aceeași metodă cu o femeie cu hipersensibilitate la interferență, a fost considerabil mai mare decât mărimea efectului observată aici.

Totuși, descoperirile noastre arată că antrenamentul cu similaritate scăzută este eficient și pentru copiii cu niveluri normale de StS.

Generalizarea concluziilor

Mai mulți factori indică faptul că constatările noastre sunt de încredere chiar dacă dimensiunea eșantionului nu a fost mare (17 participanți). În primul rând, am examinat performanța în mai multe momente: înainte de fiecare sesiune de antrenament, la sfârșitul fiecărei sesiuni de antrenament, încercările individuale de răspuns în timpul antrenamentului, la sfârșitul fiecărei săptămâni de antrenament și după terminarea experimentului. Asemănarea a afectat în mod demonstrabil performanța în mai multe dintre aceste momente de timp - în încercările de răspuns din timpul sesiunii de antrenament, la începutul sesiunii de antrenament, în testele de la sfârșitul săptămânii și în testul post-experiment. În al doilea rând, momentele specifice în care a fost găsit un efect de similitudine au fost prezise de considerente teoretice (de exemplu, similitudinea în viziunea LTM a prezis diferența dintre testele dinainte de sesiune și de după sesiune) și de studiile anterioare (de exemplu, modelul efectelor de similaritate în testele post-experiment replicate Dotan & Friedmann, 2019). În al treilea rând, a fost găsit un efect de similitudine în rândul participanților excluși. În al patrulea rând, impactul similitudinii a fost observat în mai multe tipuri diferite de analize: în acuratețea testelor săptămânale și post-experiment, în modelele de progres de zi cu zi și în comparația dintre testele înainte și post-sesiune. În sfârșit, efectul similarității a fost observat cu niveluri de semnificație ridicate și dimensiuni mari ale efectelor. Din toate aceste motive, rezultatele nu pot fi considerate nesigure din cauza unei dimensiuni mici a setului de date sau a unei părtiniri statistice într-o anumită analiză.

Rata de abandon a participanților a fost de 50%, dar în mod critic, nici acest lucru nu împiedică fiabilitatea concluziilor noastre cu privire la efectul similarității, deoarece criteriile de excludere a participanților au fost complet ortogonale față de similaritate. Niciun copil nu a fost exclus din motive legate de similaritate. Cu excepția unui copil, care a decis să renunțe dintr-un motiv necunoscut, copiii au fost excluși pentru că aveau cunoștințe preexistente de înmulțire (3 copii) sau pentru că erau în general neatenți sau necooperanți (14 copii). În plus, a fost găsit un efect de similitudine chiar și în rândul participanților excluși.

Deși rezultatele sunt de încredere, o întrebare deschisă este în ce măsură pot fi generalizate la o populație mai largă. Vedem două limitări principale ale generalizării. O limitare este metoda de recrutare: nu am recrutat sistematic clase întregi, ci participanți individuali prin intermediul rețelelor sociale în mod voluntar. Această metodă de recrutare poate fi părtinitoare. A doua limitare este abandonul participantului. Principalul nostru criteriu de excludere a fost neatenția și ar trebui să luăm în considerare posibilitatea ca neatenția copiilor excluși să nu fie arbitrară, ci să rezulte din abilități atenționale scăzute. O ipoteză extremă, pe care nu o putem corobora sau infirma, este că majoritatea copiilor cu abilități atenționale mai scăzute au fost excluși din studiu. Aceasta ar însemna că descoperirile noastre pot fi adevărate pentru copiii cu dezvoltare tipică, dar nu și pentru cei cu abilități de atenție scăzute sau cu tulburări de atenție.

Rețineți că ipoteza că atenția este legată de similitudine și memorare este justificată teoretic: un aspect principal al atenției, în special atenția executivă, este capacitatea de a face față conflictelor și interferențelor cognitive; iar atenția executivului este strâns legată de (sau chiar se suprapune pe deplin) abilităților de memorie de lucru (Engle, 2002; Oberauer, 2020; Petersen & Posner, 2012). Cu toate acestea, în mod critic, rețineți că predicția simplă din aceste relații atenție-similaritate nu este că efectul similarității ar fi mai mic pentru copiii cu abilități atenționale scăzute decât în ​​eșantionul nostru, ci că ar fi mai mare pentru acești copii. Oarecum în concordanță cu această idee, studiile care au examinat modul în care asemănarea afectează învățarea pe tabelul înmulțirii la alte populații cu dificultăți – în special, dificultăți de matematică sau de memorie – au arătat un efect puternic de similitudine (De Visscher & Noël, 2013, 2014a; Dotan & Friedmann, 2019) .

Implicații pedagogice

Studiul nostru a arătat că, atunci când un copil trebuie să memoreze fapte aritmetice grupate aleatoriu, învățarea într-un context cu similaritate scăzută este superioară unui context cu similaritate ridicată. Dintr-o perspectivă pedagogică, o întrebare importantă este dacă formarea cu similaritate scăzută depășește metoda tipică de școlarizare - învățarea. tabelul de înmulțire pe coloane (tabelul de ori-3, apoi tabelul de ori-4 etc.). Datele noastre nu pot răspunde la această întrebare. O ipoteză interesantă este că atât învățarea cu similitudini reduse, cât și învățarea pe coloană sunt metode bune, dar fiecare metodă este cea mai potrivită pentru a învăța un aspect ușor diferit al multiplicării. Învățarea pe coloane poate fi superioară pentru învățarea conceptuală a tabelului înmulțirii - de exemplu, pentru a înțelege semnificația înmulțirii și relația acesteia cu adunarea și pentru a învăța strategii bazate pe calcul (de exemplu, dacă ați uitat cât este 7×6, puteți calcula ca 7×5+7). Antrenamentul cu similaritate scăzută poate fi superior pentru memorarea prin memorare, deoarece organizația coloană cu coloană tinde să grupeze fapte similare. Dacă acesta este într-adevăr cazul, o metodă bună de a preda înmulțirea poate fi să începeți cu predarea coloană cu coloană în școală, apoi să treceți la antrenament cu similaritate scăzută pentru repetiții la școală, teme, jocuri pe calculator etc.

Interacțiunea dintre memorarea prin memorare și învățarea conceptuală a tablei înmulțirii ar putea fi și mai complexă. În studiul de față, pentru a ne concentra mai degrabă pe aspectul memorării decât pe învățarea conceptuală, am predat faptele de multiplicare ca șiruri arbitrare de numere, fără a explica ce înseamnă ele. Deși această decizie pare justificată metodologic, având în vedere că adulții rezolvă în general fapte aritmetice folosind o strategie de recuperare din memorie (Campbell & Beech, 2014), este totuși posibil ca reprezentarea cognitivă a faptelor să fie diferită dacă învățarea prin memorare este însoțită de înțelegerea semanticii matematice a fiecărui fapt. .Studiile ulterioare pot examina efectul asemănării asupra învățării tabelei înmulțirii în medii mai ecologice, adică într-o clasă și atunci când învățarea pune accent atât pe memorarea prin memorare, cât și pe semantica matematică.

Antrenamentul cu similaritate scăzută a fost testat aici pentru multiplicare, dar poate fi eficient și pentru memorarea faptelor de adunare, care pot fi recuperate și din memoria verbală (Campbell, 1995; chiar dacă adunările pot fi rezolvate și prin alte strategii, Dehaene et al., 2003). Metoda poate fi, de asemenea, eficientă în memorarea altor tipuri de informații care pot fi supuse interferențelor induse de similitudine, de exemplu, formule în algebră ((a + b)2=a2 + b2 + 2 ab), calcul (dx=nxn−1), orgeometrie (suprafața triunghiului=bază×înălțime2) și chiar pentru învățarea pe bază de conținut non-matematic. Acest lucru nu este puțin probabil, având în vedere că se știe că memoria umană este afectată de similitudini și interferențe într-o gamă largă de sarcini, care implică diferite procese de memorie și diferite tipuri de conținut (Baddeley, 1966a; Farrell & Lewandowsky, 2003; Nelson et al., 1974; Oberauer și colab., 2012; Pajak și colab., 2016; Smith și colab., 2021; Sosic-Vasic și colab., 2018).

Concluzie

Acest studiu a arătat că capacitatea de a învăța tabelul înmulțirii este afectată de similitudinea dintre fapte și că acest efect de similitudine apare din procesele de memorie pe termen lung. Am mai arătat că o simplă manipulare - o grupare atentă a unor lecții specifice de fapte aritmetice, bazate pe asemănarea scăzută între ele - poate ajuta la memorarea tabelului înmulțirii. Metoda este destul de diferită de practicile școlare existente, așa că sperăm că poate fi folosită pentru a îmbunătăți modul în care în școala elementară predau masa înmulțirii - o provocare chinuitoare pentru mulți copii. Emitem ipoteza că o astfel de îmbunătățire nu va lua forma renunțării la metodele de predare existente, ci le va combina cu o pregătire cu similaritate redusă.

Studiul nostru lasă câteva întrebări deschise. Cel mai important, nu este încă pe deplin clar care procese de memorie precise sunt responsabile pentru efectul de similitudine învățarea inaritmetică a faptelor; ce anume face ca două fapte să fie asemănătoare între ele, cum ar trebui măsurată asemănarea; și dacă și cum interacționează memorarea și învățarea conceptuală atunci când învață fapte aritmetice. Investigațiile viitoare ale acestor întrebări pot duce la o mai bună înțelegere a modului în care creierul nostru învață faptele matematice și cum ar trebui să arate predarea matematicii în școala elementară.

Declarație de semnificație

Stăpânirea tablei înmulțirii este unul dintre fundamentele fluenței aritmetice și un aspect important al curriculum-ului școlii primare. Învățarea tabelei înmulțirii este, de asemenea, grea: mulți elevi depun un efort enorm pentru a o învăța, unii nu reușesc niciodată și, chiar și ca adulți, mulți își amintesc asta ca pe o experiență chinuitoare. Mai multe programe pedagogice se concentrează pe înțelegerea conceptelor și regularităților care stau la baza tabelului înmulțirii. Aici, ne-am concentrat pe un aspect complementar al învățării tablei înmulțirii: memorarea în mod personal a faptelor de înmulțire individuale. Am valorificat un fenomen cognitiv bine-cunoscut - că memoria umană este sensibilă la interferența care decurge din similitudinea dintre elementele memorate. Acest lucru perturbă memorarea prin memorare a faptelor de multiplicare, deoarece acestea sunt foarte asemănătoare între ele.

Ca o posibilă soluție la această dificultate, am examinat dacă învățarea faptelor de multiplicare de către copiii mici poate fi eficientizată prin reducerea similitudinii dintre fapte. Într-adevăr, când am predat numai fapte relativ diferite în fiecare lecție dată, învățarea a fost mai bună decât într-o condiție de control în care fapte similare erau predate împreună. Propunem ca programele educaționale de predare a tablei înmulțirii, cel puțin acele programe care se concentrează pe aspectul memorării, să considere asemănarea faptelor ca un factor critic.

Referințe

1. O Asociație Americană de Psihiatrie. (2013). Manual de diagnostic și statistică a tulburărilor mintale: DSM-5 (ed. a 5-a). American Psychiatric Press.

2.Baddeley, AD (1966a). Memoria pe termen scurt pentru secvențele de cuvinte în funcție de similitudinea acustică, semantică și formală. Revista trimestrială de psihologie experimentală, 18(4), 362–365.

3.Baddeley, AD (1966b). Influența similitudinii acustice și semantice asupra memoriei pe termen lung pentru secvențele de cuvinte. Quarterly Journal of ExperimentalPsychology, 18(4), 302–309.

4.Baddeley, AD (2003). Memoria de lucru: Privind înapoi și privind înainte. Nature Reviews Neuroscience, 4(10), 829–839.

5.Barrouillet, P., Fayol, M., & Lathulière, E. (1997). Selectarea sarcinilor de multiplicare între concurenți: O explicație a erorilor produse de adolescenții cu dificultăți de învățare International Journal of BehavioralDevelopment, 21(2), 253–275.

6.Bratina, T., & Krudwig, KM (2003). Faceți-o corect și obțineți-l repede! Construirea unui oraș automatizat pentru a consolida competența matematică Focus on Learning Problemin Mathematics, 25, 47.

7.Bunting, M. (2006). Interferența proactivă și similitudinea articolelor în memoria de lucru. Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition, 32(2), 183–196.

8. C Campbell, JID (1987). Interferența în rețea și multiplicarea mentală. Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition, 13(1),109–123.

9. C Campbell, JID (1995). Mecanisme de adunare și multiplicare simplă: o teorie și o simulare modificată a interferenței de rețea. MathematicalCognition, 1(2), 121–164.

10. Campbell, JID și Beech, LC (2014). Nicio generalizare a practicii pentru adăugarea simplă diferită de zero. Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition, 40(6), 1766–1771.

For more information:1950477648nn@gmail.com

Barrouillet, P., Fayol, M., & Lathulière, E. (1997). Selectarea sarcinilor de multiplicare între concurenți: O explicație a erorilor produse de adolescenții cu dificultăți de învățare International Journal of BehavioralDevelopment, 21(2), 253–275.