Impactul împrăștierii electronilor fononilor, mărimii finite și câmpului electric lateral asupra proprietăților de transport ale izolatorilor topologici: un studiu de transport cuantic al primelor principii

Abstract:

Studiem, folosind simulări ale funcțiilor lui Green de neechilibru combinate cu teoria funcțională a densității principiilor, transportul stării marginilor în izolatorii topologici bidimensionali. Explorăm impactul cuplării electron-fonon asupra transportului purtătorului prin stările protejate a doi izolatori topologici larg cunoscuți cu diferite goluri în vrac, și anume stanen și bismuten. Observăm că transportul într-un izolator topologic cu un decalaj de volum mic (cum ar fi stanena) poate fi puternic afectat de împrăștierea electron-fonon, deoarece stările de volum se extind în decalajul de volum. Cu toate acestea, în bismutenul cu un decalaj în vrac mai mare, se observă o imunitate semnificativ mai mare la împrăștierea electron-fonon. Pentru a atenua efectele negative ale unui mic decalaj în vrac, efectele de dimensiuni finite sunt studiate în benzile de stanene. Gap-ul în vrac crește în benzile de stanen ultraînguste, dar rezultatele transportului nu au evidențiat nicio îmbunătățire în cazul disipativ, deoarece stările din golurile vrac lărgite nu sunt suficient de localizate. Pentru a investiga o aplicație, am folosit și panglici izolatoare topologice ca material pentru tranzistoarele cu efect de câmp cu porți laterale care impun un câmp electric lateral. Rezultatele noastre demonstrează că câmpul electric lateral ar putea oferi o altă cale de a manipula stările de margine și chiar de a deschide un gol în panglicile de stanene, ceea ce duce la un ION/IOFF de 28 în cazul balistic. Aceste rezultate pun în lumină oportunitățile și provocările în proiectarea tranzistoarelor cu efect de câmp izolatoare topologice.

Nu există o relație directă între efectele câmpului izolatorului topologic și imunitate. Izolatorii topologici sunt un nou tip de material cuantic cu unele proprietăți electronice unice, cum ar fi stările de suprafață și efectul Hall cuantic etc. Aceste proprietăți au o gamă largă de aplicații în electronică și spintronica. Imunitatea se referă la capacitatea organismului de a rezista invaziei agenților patogeni externi. Legătura dintre cele două nu este clară și nici un studiu înrudit nu arată că există o legătură între ele. Din acest punct de vedere, trebuie să acordăm atenție îmbunătățirii imunității noastre. Cistanche are un efect semnificativ asupra îmbunătățirii imunității deoarece Cistanche este bogat într-o varietate de substanțe antioxidante, precum vitamina C, vitamine, carotenoide etc. Aceste ingrediente pot elimina radicalii liberi și pot reduce oxidarea. Stresul, îmbunătățirea rezistenței sistemului imunitar.

Faceți clic pe beneficiile pentru sănătate ale cistanche

Cuvinte cheie:

modelare atomistă; izolatori topologici; transport cuantic; material cu dimensiuni reduse.

1. Introducere

Izolatorii topologici (TI) sunt o clasă de materiale cu proprietăți unice de transport. TI bidimensionale (2D) posedă stări de margine elicoidală care sunt protejate împotriva împrăștierii elastice înapoi [1,2]. Reîmprăștierea interzisă este legată de structura electronică în vrac și de simetria inversării timpului. Chiar și cu imperfecțiuni (cum ar fi defecte), protecția stărilor marginilor este încă păstrată [3,4].

Ca un pas important, conductanța cuantificată a stărilor elicoidale ar trebui observată experimental. Acest lucru a fost o provocare și succesul a fost limitat la temperaturi foarte scăzute sau lungimi scurte de protecție [5,6]. Acest lucru a fost legat de diferite mecanisme de împrăștiere inversă, cum ar fi tulburarea marginii [7], stările neprotejate de margine cu energie scăzută [8], ruperea spontană a simetriei inversării timpului [9], bălțile de sarcină care captează marginea [10], dopanții de încărcare [10] 11] și împrăștierea fononilor [12]. În special, efectele împrăștierii electron-fonon asupra proprietăților de transport ale TI au fost neglijate în majoritatea lucrărilor anterioare.

Efectele de confinare cuantică asupra propului electronic

au fost studiate părți ale câtorva TI 2D [13–15]. În plus, efectele de dimensiune finită asupra tranziției de fază indusă de poartă în Xene 2D au fost explorate folosind Kane-Mele Hamiltonian [15]. Confinarea cuantică poate crește bulk gap, precum și o deschidere a gap-ului în stările marginii metalice datorită hibridizării dintre stările corespunzătoare celor două margini opuse ale panglicii [16]. Cu toate acestea, punctul de trecere și punctul de anti-încrucișare în benzile în zig-zag Xene sunt situate în diferite locații ale spațiului de impuls, iar stările de margine rămân fără goluri în aceste panglici, în ciuda suprapunerii finite între margini [15]. În plus, este de așteptat o reducere a câmpului electric critic al xenelor ultra-înguste în zigzag [15]. Pentru a înțelege mai bine aceste caracteristici, proprietățile de transport ale benzilor ultra-înguste Xene trebuie explorate.

Aplicarea TI-urilor 2D în tranzistoarele cu efect de câmp (TI-FET) a fost investigată pe larg și au fost propuse câteva mecanisme de comutare. TI-FET-urile bazate pe modularea împrăștierii au fost propuse și studiate folosind Hamiltonianul Kane-Mele cu legare strânsă (TB) [3,17]. În acest caz, deplasarea nivelului Fermi de la stările protejate la cele neprotejate duce la intensificarea efectelor de împrăștiere, rezultând un curent mai mic. Un raport de curent pornit/oprit de două ordine de mărime a fost raportat pentru o panglică stanen imperfectă cu o densitate optimizată a defectelor în regim balistic prin utilizarea formalismului TB și a funcției Green de neechilibru (NEGF) [3].

În plus, un câmp electric indus de poartă poate provoca o tranziție de fază topologică și poate deschide un gol în stările marginii metalice. Câmpul electric critic pentru o astfel de tranziție a fost raportat pentru mai multe TI teoretic și experimental. De exemplu, au fost raportate câmpuri critice de 1 V/nm pentru stanen [18], 1,42 V/nm pentru 1T'-MoS2 [19] și 1,1 V/nm pentru Na3Bi [20], toate fiind nedorit de mari. În plus, deși are loc o tranziție de fază la aceste câmpuri în monostrat, un spațiu suficient se poate deschide doar la un câmp electric și mai mare în nanoriribbon (NR).

În lucrările anterioare, simulările atomistice au fost utilizate pentru a studia TI-FET-urile bazate pe o tranziție de fază indusă de câmp electric în afara planului în benzi Na3Bi lățime de 1,28 nm [16]. Autorii au raportat un raport de curent ON/OFF de 6/4 la Vbias de 0.05 V/0,1 V, respectiv. Simulările au fost efectuate în cazul balistic și cu o lungime a canalului de 2,7 nm. În plus, a fost necesară o tensiune diferențială Vdiff (între electrozii de sus și de jos, Vtop și, respectiv, Vbottom), de aproximativ 20 V pentru a opri TI-FET. Într-o altă lucrare bazată pe panglici Na3Bi, utilizarea unui câmp electric este cuplată cu defectele intrinseci pentru îmbunătățirea performanței dispozitivului prin filtrarea dezordine [21].

Mai mult, un câmp electric transversal poate oferi o altă abordare pentru proiectarea unui tranzistor de tunel transversal, profitând de tunelarea inter-margine modulată de un astfel de câmp [22]. În plus, un câmp electric lateral aplicat peste margini poate fi utilizat pentru a manipula canalele de margine [23]. În comparație cu alte mecanisme de comutare, s-a acordat mai puțină atenție aplicării porților laterale în dispozitivele TI.

Aici, am folosit NEGF bazat pe teoria funcțională a densității (DFT), implementat în ATOmistic MODeling Solver (ATOMOS) [24,25], pentru a explora influența împrăștierii electron-fonon (e-ph) asupra transportului stării marginale în TI. Simulările includ panglici largi, elemente grele și cuplare spin-orbită. Prin urmare, am folosit o metodă hamiltoniană de reducere a mărimii cunoscută sub numele de transformare în spațiu de mod (MS) pentru a reduce sarcina de calcul a calculelor [26–28]. Folosind ATOMOS, am investigat efectele dimensiunilor finite asupra proprietăților de transport ale benzilor de stanen în zig-zag ca un mic decalaj în vrac TI și am explorat conceptul unui tranzistor cu efect de câmp care funcționează pe baza unui câmp electric lateral introdus de porțile laterale.

În Secțiunea 2, rezumăm metodele de calcul utilizate în simulările noastre. Prezentăm și discutăm rezultatele în secțiunea 3 și încheiem în secțiunea 4.

2. Materiale și metode

Primele calcule bazate pe DFT au fost efectuate folosind instrumentul de simulare OpenMX [29,30]. Aproximarea gradientului generalizat (GGA) și seturi de funcții de bază orbitale pseudo-atomice ale Bi8.0-s3p2d2 și Sn11.0-s3p2d2 au fost utilizate pentru a efectua calcule ale structurii benzilor și relaxarea geometriei. A fost inclusă cuplarea spin-orbită. Rețeaua de plasă a punctului K a fost de 12 × 12 × 1 pentru monostraturile fără margini (periodic infinite) și 14 × 1 × 1 pentru nanoboanele cu margini. O energie de întrerupere de 200 Ry a fost utilizată pentru densitatea de încărcare. A fost aplicat un câmp electric extern uniform într-o formă de undă din dinte de ferăstrău. S-a considerat un vid de aproximativ 15 Å pentru a tăia imaginea periodică în direcțiile neperiodice. Impulsul (k)-rezolvat de scindare a fost obținut folosind codul de post-procesare „kSpin” [30]. Toate structurile au fost complet relaxate cu un criteriu de convergență a forței atomice de 10−3 eV/Å.

Hamiltonianul și elementele matricei de suprapunere obținute din simulările DFT au fost utilizate pentru a construi Hamiltonianul complet al dispozitivului. Calculele NEGF bazate pe DFT au fost efectuate în mod autonom folosind ATOMOS. Procedura completă de simulare este detaliată în [25,31]. A fost utilizată o abordare MS pentru a fixa simulările [27]. Auto-energiile de împrăștiere nu au fost calculate în spațiul de mod utilizând o metodă de factor de formă, ci direct în spațiul real folosind funcțiile Green mai mici și mai mari, urmate de o conversie în jos a auto-energiilor de împrăștiere în spațiul de mod [32] ,33].

Am folosit aproximarea Born auto-consistentă, bazată pe constantele potențialelor de deformare calculate prin DFT și presupunând fononi de echilibru [32, 33], pentru a studia efectele împrăștierii electron-fonon asupra transportului purtătorului în TI. Sa raportat că trebuie luată în considerare doar împrăștierea fononilor acustici în stanen, deoarece rata de împrăștiere a fononilor optici (inelastici) este semnificativ mai mică [34]. Pe lângă fononii acustici elastici, am considerat aici, pentru completitudine, un mecanism de împrăștiere optică slabă a fononilor cu parametri constanti în toate simulările (cu excepția simulărilor de transport balistic). Constanta de deformare optică a fost setată la 4 eV/nm cu o energie constantă a fononului de 49 meV.

Constanta potențialului de deformare acustică pentru o stanenă monostrat de sine stătătoare cu iod ca funcționalizare a suprafeței este raportată a fi de 27 eV pentru fononii acustici transversali și longitudinali [34]. În această lucrare, accentul nostru este de a cuantifica prezența sau absența protecției împotriva retroîmprăștierii în funcție de proprietățile materialului TI (de exemplu, decalajul în vrac) și de a investiga modul în care este afectată de parametrii de împrăștiere. În acest scop, am variat potențialul de deformare acustică de la 0 la 80 eV, adică semnificativ mai mic și mai mare decât valoarea independentă calculată (27 eV). Cuantificarea cât de mult ar fi afectați parametrii de împrăștiere ai materialelor considerate aici de oxidul de poartă sau de alte interfețe sau defecte nu a fost luată în considerare aici și este în afara scopului acestei lucrări.

Pentru a studia efectele împrăștierii electron-fonon, confinării și câmpului electric, ne-am concentrat pe două TI Xene studiate pe scară largă, stanena (cu un interval de {{0}}.17 eV [17]) și bismutenul. (cu un interval de 0,5 eV [4]).

3. Rezultate

3.1. Nanoribbons în zig-zag de Stanene și Bismuthene

Aici, comparăm influența împrăștierii electron-fonon asupra proprietăților de transport a două Xene (stanen și bismuten), care sunt izolatori topologici bine cunoscuți cu diferite goluri în vrac. Pentru a studia transportul stării de margine, sunt luate în considerare nanoribbonurile în zig-zag ale acestor două materiale.

3.1.1. Baza modului de spațiu

O metodă de spațiu de mod (MS) este folosită pentru a construi dispozitivul Hamiltonian. Folosind această metodă, dimensiunea hamiltoniană este redusă considerabil, iar structura benzii este reprodusă cu acuratețe într-o fereastră energetică de interes. Figura 1a ilustrează structura benzii de spațiu de mod obținută pentru o panglică de stanen în zigzag lățime de 4 nm. Punctele albastre și roșii reprezintă benzile calculate cu hamiltonienii spațiului real (RS) și, respectiv, spațiului de mod. Regiunea verde umbrită reprezintă fereastra energetică de interes. Această fereastră de energie conține stările de margine protejate, precum și câteva benzi în vrac neprotejate. Această fereastră de energie este suficientă pentru simulările noastre, deoarece tensiunea de polarizare a drenului (VDD) utilizată pentru stanene va fi mică pentru a asigura transportul în interiorul spațiului mic de volum. Textura de spin elicoidal a benzilor protejate impune o blocare spin-moment care împiedică reîmprăștierea elastică în panglică [35]. Intervalul de bandă în vrac pare să fie de 0,34 eV pentru această structură lățime de 4 nm. Este mai mare decât intervalul de bandă în vrac monostrat datorită efectelor de izolare pe care le vom discuta în continuare în secțiunea următoare.

Figura 1b prezintă structura benzii pentru o panglică de bismuten în zigzag de 7 nm lățime obținută de la Hamiltonienii RS și MS. Intervalul de bandă în vrac este de ~0,55 eV. O cantitate de 7 nm este suficient de largă încât valoarea gap-ului în vrac să se apropie de cea a monostratului. După cum se arată în Figura 1b, fereastra de energie selectată acoperă doar stările de margine. Acest lucru se datorează faptului că decalajul în vrac este mai mare în bismuten și prin reglarea atât a polarității de scurgere, cât și a nivelului Fermi, ne putem aștepta ca transportul să aibă loc doar prin stările de margine.

3.1.2. Efectele cuplarii electron-fonon

Pentru a studia efectele cuplării e-ph, am luat în considerare dispozitivul TI-FET prezentat în Figura 2a. Structura constă dintr-o panglică TI (stanen sau bismuten) supusă unei porți de sus și de jos. Porțile modulează nivelul Fermi. Dacă nivelul Fermi se află în interiorul golului în vrac, purtătorii transportă prin stările de margine protejată. Odată ce nivelul Fermi este în afara intervalului de vrac, vrachierii participă la curent, rezultând un transport disipator. Lungimea canalului (Lch) este de 10 nm pentru toate structurile din această lucrare. Pentru stanene NR, polarizarea drenului este de 50 mV. Prejudecarea de scurgere este aleasă să fie mică din cauza decalajului mic de stanene.

După construirea dispozitivului Hamiltonian și efectuarea simulărilor NEGF auto-consistente cu ATOMOS, se obține densitatea locală de stare (LDoS). LDoS este extras din mijlocul dispozitivului. Benzile sunt deplasate în jos pe măsură ce tensiunea de poartă, Vg, crește. La Vg=0.4 V, întreaga fereastră Fermi (zona umbrită din Figura 2b) este acoperită de stările marginii protejate. Figura 2b ilustrează contribuția atomilor de la marginea stângă (atomii de la 1 la 5), ​​a atomilor de mijloc (atomii de la 6 la 17) și a atomilor de la marginea dreaptă (atomii de la 18 la 22) la LDOS la Vg=0.4 V. Se poate observa că stările de energie scăzută din interiorul bulk gap sunt localizate la marginile panglicii, în timp ce stările din afara gap-ului, precum și stările de mare energie din interiorul bulk gap, sunt delocalizate.

Includerea împrăștierii e-ph în simulare are ca rezultat o lărgire tipică a stărilor bulk în gap-ul bulk și, în consecință, în fereastra Fermi [35]. Aici, împrăștierea fononului acustic este luată în considerare și diferite constante ale potențialului de deformare efectivă (DAC) sunt comparate pentru a reprezenta diferite forțe de cuplare e-ph. Pe măsură ce DAC crește, fereastra Fermi este complet acoperită cu stările lărgite, neprotejate la DAC=6 eV [35]. Prin urmare, reîmprăștierea nu este împiedicată, deoarece statele protejate nu pot fi izolate. Acest lucru are ca rezultat o degradare vizibilă a curentului.

Pe de altă parte, bismutenul are un decalaj mai mare în vrac. Simulări cu aceeași structură și configurație de poartă ca în Figura 2a au fost efectuate pe o panglică în zigzag de bismuten cu o lățime de 7 nm. Pentru bismuten a fost luată în considerare o polarizare mai mare sursă-scurgere de 0.2 V. Funcțiile de lucru ale porții au fost ajustate pentru a obține aceeași deplasare a benzii de conducție față de banda plată la Vg=0 V pentru ambele materiale de canal. La Vg=0.4 V, în ambele cazuri, fereastra Fermi este acoperită de marginile protejate. Deoarece bismutenul posedă un decalaj în vrac mai mare, localizarea marginii stărilor protejate este păstrată în bismuten chiar și pentru un DAC de 40 eV [35]. Prin urmare, este de așteptat ca bismutenul să prezinte o imunitate mai bună la cuplarea e-ph. Curenții calculați pentru structurile bazate pe stanen și bismuten, precum și monostrat WS2 (în fază H) sunt prezentați în Figura 2c. Pe măsură ce potențialul de deformare crește de la 0 la 10 eV, se observă o degradare importantă a curentului pentru monostraturile de stanen și WS2, în timp ce transportul în bismuten este aproape neafectat.

Deoarece lărgirea stărilor de volum și decalajul mic de volum în stanen sunt principalele cauze ale degradării curente (și nu tunelul de la margine la margine), creșterea lățimii panglicii nu va rezolva această problemă. Dimpotrivă, o reducere a lățimii ar putea duce la o creștere a decalajului în vrac din cauza izolării cuantice. Acest lucru, la rândul său, poate spori imunitatea la transportul panglicii de stanen la împrăștierea e-ph și va fi investigat în secțiunea următoare.

3.2. Panglici ultra-înguste

Trei caracteristici majore au fost legate de nanoribbonurile ultra-înguste Xene prin utilizarea unui hamiltonian Kane-Mele [15]. În primul rând, o scădere a lățimii crește decalajul în vrac. Simulările noastre DFT prezentate în Figura 3a prezintă o creștere a decalajului de la 0.21 eV pentru W=6 nm la 0.52 eV pentru un W=2.5 nm într-o panglică de stanen în zig-zag. În al doilea rând, punctul de trecere (punctul Dirac al stărilor de margine) și punctul anti-încrucișare (impulsul dispersiei masive Dirac) sunt situate în spații de impuls diferite. Tranziția de fază netrivială la trivială are loc pe măsură ce punctul de trecere se deplasează spre punctul anti-încrucișare și decalajul se deschide odată ce aceste puncte coexistă în același spațiu de impuls cu o suprapunere mare de stări. Stările din spațiul de impuls din vecinătatea punctului de anti-încrucișare au o suprapunere finită între muchii în același spațiu de impuls, ceea ce deschide un gol. Pe măsură ce sunt introduse efecte de izolare, punctul anti-încrucișare se apropie de punctul de trecere la momentele invariante de inversare a timpului (TRIM). Acest lucru duce la o reducere a câmpului electric critic pentru tranziția de fază topologică.

În al treilea rând, tranziția de fază indusă de poartă poate avea loc fără o închidere masivă a decalajului, din cauza efectelor de confinare cuantică. Mai mult, în cazul ultra-îngust, apare un decalaj înainte ca stările de margine să ajungă în văile de conducere. Aceste trei proprietăți fac din panglicile ultraînguste potențiali candidați pentru aplicații în dispozitive topologice.

S-a arătat în secțiunea anterioară că decalajul de volum mic al stanenei îl face neprotejat împotriva împrăștierii care lărgește stările de volum. Se ridică întrebarea că o creștere a decalajului în vrac al stanenului (ca exemplu de Xene) cu efecte de dimensiune finită poate rezolva această problemă. Pentru a răspunde la această întrebare, explorăm proprietățile de transport ale benzilor de stanen ultra-înguste.

Folosim o panglică în zig-zag lățime de 2,5 nm de stanen ca material de canal pentru structura schițată în Figura 2a. LDOS pentru variarea tensiunilor de poartă este ilustrat în Figura 3b. Contribuția atomilor de mijloc și a atomilor de margine este prezentată separat. Se poate observa că, deși bulk gap a crescut, stările cu energie mai mare în bulk gap nu sunt localizate și atomii de mijloc contribuie la aceste stări (stările din regiunea umbrită din Figura 3b, acoperind din E { {5}}.05 eV la E=0.2 eV). Prin urmare, chiar dacă lărgirea stării în vrac nu va acoperi întregul decalaj în vrac, stările slab localizate permit împrăștierea. Doar o mică fereastră de energie de 0,15 eV este bine localizată la margini, iar lățimea acestei ferestre pare să fie aproape neafectată de variația lățimii panglicii. Acest lucru are ca rezultat o degradare curentă cu împrăștiere comparabilă cu cea a panglicii lățime de 4 nm (Figura 3c), chiar dacă stările delocalizate sunt la spații de impuls diferite (Figura 3a). Acest lucru sugerează că în TI ultra-înguste, în ciuda unui decalaj mai mare în vrac, proprietățile de transport nu sunt îmbunătățite în consecință. Cu toate acestea, controlul porții ar putea fi încă optimizat cu panglici mai subțiri datorită reducerii câmpului critic și a tranziției fără a fi nevoie de o închidere masivă a golului. În plus, a fost efectuată o simulare cu un hamiltonian în spațiu real pentru a confirma în continuare validitatea nivelului actual al simulărilor noastre în spațiu de mod. După cum se arată în Figura 3c, a fost observat un acord bun.

Pentru a studia efectele împrăștierii e-ph asupra transportului elicoidal al stării marginii, curentul atom-atom cu spin-rezolvat este reprezentat grafic în Figura 4. Este demn de remarcat faptul că VDD=0.05 V în această configurație . Se arată că curenții de spin sus/jos care se deplasează înainte sunt în mare parte localizați la marginile opuse (Figura 4a,b). Cu toate acestea, există o porțiune mai mică de transfer de sarcină care are loc în centrul panglicii, precum și la marginea opusă. Acest lucru indică contribuția atomilor în vrac și a marginii opuse la stările de rotație sus/jos în spațiul de volum. Figura 4c demonstrează că această contribuție crește cu Vg și transportul are loc prin stări mai delocalizate. Figura 4d prezintă purtătorii de rotație care se mișcă înapoi, situate la marginea opusă celei a canalului de mișcare înainte. Blocarea spin-momentum poate fi dedusă din aceste rezultate. Deoarece este inclusă împrăștierea e-ph (Figura 4e,f), transferul electronilor în mișcare înainte este redus la margine și mai ales în mijlocul panglicii, indicând degradarea curentului.

În plus față de stanen, monostraturile și straturile duble de Na3Bi au atras multă atenție. Experimentele au arătat că monostraturile de Na3Bi au o bandă interzisă de 360 meV, precum și un câmp critic relativ mic de 1,1 V/nm [20]. TI-FET-urile bazate pe panglici Na3Bi ultrascurte și ultraînguste au fost explorate teoretic [16]. Într-un TI-FET care se bazează pe deschiderea decalajului ca mecanism de comutare, pe lângă un câmp critic mic, intervalul de bandă deschis după tranziție ar trebui să fie suficient de mare pentru a bloca eficient curentul. Lucrările anterioare bazate pe DFT au arătat că pentru benzi mai largi de Na3Bi (peste 6 nm), banda interzisă deschisă după tranziție este mică (mai mică de 0.2 eV). Cu toate acestea, panglicile Na3Bi mai subțiri au goluri mai mari (în jur de 0,4 eV), tranziție de fază post-topologică. Prin urmare, poate fi benefic să folosiți panglici Na3Bi mai subțiri pentru a exploata decalajul mai mare de după tranziție. Rezultatele noastre arată că la o lățime de sub 4 nm, efectele de izolare au ca rezultat o deschidere a golului datorită suprapunerii stărilor din jurul nivelului Fermi. În plus, deși decalajul în vrac crește odată cu o reducere a lățimii (Figura 5b, c), stările din decalajul în vrac sunt slab localizate, asemănător cu stanena (regiunea umbrită în gri din Figura 5c). Decalajul deschis și contribuția mai mare a atomilor de mijloc la stările din interiorul decalajului în vrac reprezintă provocări pentru utilizarea Na3Bi ultra-îngust într-un TI-FET. Cu toate acestea, dacă este utilizată o panglică Na3Bi mai largă, decalajul în starea oprită (după tranziție) este de numai aproximativ 0,2 eV, ceea ce pare dificil să funcționeze un TI-FET cu scurgeri reduse bazat pe tranziția de fază indusă de câmp electric cu Na3Bi. .

3.3. Tranziția de fază topologică indusă de câmp electric în xene

Comutarea topologică cu porți este unul dintre mecanismele propuse pentru controlul transportului în TI. Comutarea topologică se poate întâmpla cu un câmp electric perpendicular în afara planului care închide și redeschide golul de masă. O altă modalitate de a manipula transportul stării marginii este prin aplicarea unui câmp electric transversal în plan. Aici, studiem efectele unui câmp lateral aplicat asupra transportului și proprietăților electronice ale nanoribbonurilor de stanen și bismuten.

Figura 6 ilustrează modificările induse de câmpul electric în dispersia benzii de stanen și bismuten. Figura 6a arată că, prin aplicarea unui câmp în afara planului (Ez), se deschide un spațiu în punctul X în stările de margine ale panglicii în zig-zag stanen. Cu toate acestea, stările neprotejate din jurul punctului Γ se deplasează și ele în spațiu . În Figura 6b, vedem că câmpul lateral (Ey) deschide un gol și în punctul X, folosind un câmp redus de aproximativ 10×. Diferența este de aproximativ 0,13 eV pentru Ey=6 eV/nm. Cu toate acestea, stările din jurul lui Γ rămân neschimbate, deoarece sunt formate în principal din atomii de mijloc. În bismuten, atât câmpurile laterale, cât și cele în afara planului schimbă stările protejate și neprotejate și închid decalajul în vrac (Figura 6c, d). Odată ce decalajul bulk este închis, stările polarizate de spin nu mai pot fi izolate. Prin urmare, transportul va fi neprotejat. În plus, câmpul lateral pare să aibă o influență mai drastică asupra dispersiei de energie în comparație cu Ez în bismuten. Se poate deduce că câmpul lateral poate regla structura benzii într-un mod diferit decât câmpul în afara planului, iar în unele materiale, poate fi mai avantajos să se utilizeze câmpul lateral.

Un câmp lateral poate fi aplicat având porți laterale, pe care le investigăm în continuare folosind panglici de stanen în zig-zag (Figura 7a). Aici, stanenul este ales deoarece aplicarea unui câmp lateral deschide un gol, care ar trebui să fie detectabil în LDoS obținut din simulările noastre NEGF.

Figura 7b,c arată spectrul de curent cu rezoluție energetică, pentru Vleft=0 și, respectiv, Vleft=4.4 V. Tensiunea de pe cealaltă poartă este Vright=0 V. În plus, Lch=10 nm, VDD=0.05 V și o concentrație de dopaj de 3 × 1020 cm− 3 este introdus pentru a schimba nivelul Fermi. Un interval de aproximativ 0,1 eV este observat în dispozitivul cu Vleft=4.4 V (Figura 7c), ceea ce confirmă deschiderea unui interval de către câmpul electric lateral extern.

LDOS din placa centrală a dispozitivului este ilustrat în Figura 7d. Se arată că, pe măsură ce câmpul electric crește, stările canalului de margine rămân pe o margine (vezi Figura 7d, figura de sus) și se deschide un gol în LDOS (în fereastra Fermi evidențiată printr-o zonă umbrită în Figura 7d). Figura 7d arată că există o valoare finită pentru LDOS în fereastra Fermi înainte de deschiderea golului, indicând prezența stărilor marginilor metalice în fereastra Fermi. Pe măsură ce câmpul electric crește, LDOS-ul dispare în fereastra Fermi (vezi Figura 7d la Vg=4 V). Ca urmare a acestui decalaj, curentul scade și un raport ION/IOFF de aproximativ 28 poate fi observat la temperatura camerei (Figura 7e).

Prin folosirea metalelor de poartă cu diferite funcții de lucru, este indus un câmp electric încorporat. Acest lucru ar trebui să reducă câmpul de prag necesar pentru a deschide un gol. Figura 7d arată că la Vg=0 V există deja o asimetrie puternică în LDoS formată de atomii de marginea stângă în comparație cu cea a atomilor de marginea dreaptă din fereastra Fermi. Această diferență se datorează câmpului electric indus de la porțile metalice laterale cu diferite funcții de lucru. Figura 7e demonstrează că având un câmp electric încorporat scade efectiv tensiunea de prag necesară pentru deschiderea unui gol. Prin urmare, poate fi o abordare utilă în benzile TI ultra-subțiri (TI-uri cu spații mari de volum), deoarece tranzițiile de fază au loc fără închiderea decalajului de volum. Cu toate acestea, ridică întrebarea dacă proprietățile de transport sunt favorabile într-un TI cu un câmp electric încorporat. Cu alte cuvinte, blocarea spin-momentum și transportul protejat sunt păstrate într-un TI specific cu câmp încorporat? Această întrebare necesită mai multe investigații.

4. Discutie

Am studiat efectele cuplării electron-fonon asupra proprietăților de transport a două Xene cu faze topologice netriviale și diferite intervale de bandă în vrac. S-a observat că într-o panglică de stanen (un decalaj în vrac de 0.17 eV), împrăștierea e-ph a provocat o degradare considerabilă a curentului. Acest lucru a fost din cauza extinderii stărilor în vrac cu o densitate mare de stări în decalajul vrac. Ca urmare, localizarea marginilor stărilor protejate este distrusă, chiar și cu un potențial mic de deformare. Pe de altă parte, dacă studiem transportul prin stările protejate ale bismutenului (decalaj în vrac de 0.5 eV), se observă o imunitate semnificativ mai mare la împrăștierea e-ph.

În lucrările anterioare, s-a propus ca o panglică ultra-subțire Xene să beneficieze de o creștere a decalajului în vrac, o reducere a câmpului electric critic și o tranziție de fază fără închiderea decalajului în vrac [15]. Un decalaj în vrac mărit poate îmbunătăți transportul stării marginii în stanen. Prin urmare, am studiat efectele confinării cuantice asupra proprietăților de transport ale panglicilor în zigzag de stanen. S-a observat că, în ciuda unei creșteri semnificative a decalajului de masă (de la 0,21 eV pentru W=6 nm la 0,52 eV pentru un W=2,5 nm), doar o mică fereastră energetică a stărilor din decalaj este localizată adecvat. Majoritatea statelor din bulk gap sunt delocalizate, dar la spații de impuls diferite. Concluzii similare au fost trase și pentru Na3Bi. Odată ce împrăștierea e-ph este inclusă, electronii se pot reîmprăștia. Acest lucru are ca rezultat aproape nicio îmbunătățire a imunității la împrăștierea electron-fonon.

În cele din urmă, am studiat proprietățile electronice și de transport ale benzilor TI supuse câmpurilor electrice laterale. S-a demonstrat că câmpul lateral poate modifica drastic structura benzii, mai ales că atomii de margine formează stările metalice protejate. Aplicarea Ey a deschis un gol în stările metalice ale panglicii stanene și a închis golul în vrac în bismuten. Folosind această modulare a decalajului, un TI-FET stanen cu o lungime a canalului de 10 nm prezintă un raport ION/IOFF de 28 la temperatura camerei. Tensiunea de prag necesară pentru a deschide un gol arată o îmbunătățire față de TI-FET-urile raportate anterior. Utilizarea unui câmp electric încorporat poate reduce și mai mult tensiunea de prag. Cu toate acestea, efectele unui câmp încorporat asupra proprietăților de transport ale unui TI justifică o investigație mai profundă.

Contribuții ale autorului:

Conceptualizare, EA; metodologie, AA și EA; curatarea datelor, EA și AA; investigație, EA, AA și MH; validare, EA, AA și MH; Dezvoltarea codului ATOMOS, inclusiv spațiul de mod, AA; vizualizare, EA; scriere—pregătirea proiectului original, EA; scriere – revizuire și editare, AA și MH Toți autorii au citit și au fost de acord cu versiunea publicată a manuscrisului.

Finanțarea:

O parte din resursele de calcul și serviciile utilizate în această lucrare au fost furnizate de VSC (Flemish Supercomputer Center), finanțat de Fundația de Cercetare-Flandra (FWO) și Guvernul flamand.

Declarația Comisiei de revizuire instituțională:

Nu se aplică.

Declarație de consimțământ informat:

Nu se aplică.

Declarație de disponibilitate a datelor:

Datele prezentate în acest studiu sunt cuprinse în articol și sunt disponibile la cererea rezonabilă a autorului corespunzător.

Conflicte de interes:

Autorii nu declară niciun conflict de interese.

Referințe

1. Hasan, MZ; Kane, CL Colocviul: Izolatori topologici. Rev. Mod. Fiz. 2010, 82, 3045. [CrossRef]

2. Bansil, A.; Lin, H.; Das, T. Colocviu: Teoria benzilor topologice. Rev. Mod. Fiz. 2016, 88, 021004. [CrossRef]

3. Tiwari, S.; Van de Put, ML; Sorée, B.; Vandenberghe, WG Transport de purtători în nanobobine izolatoare topologice bidimensionale în prezența defectelor de vacanță. 2D Mater. 2019, 6, 025011. [CrossRef]

4. Pezo, A.; Focassio, B.; Schleder, GR; Costa, M.; Lewenkopf, C.; Fazzio, A. Efectele dezordine ale locurilor vacante asupra proprietăților de transport electronic ale nanoribbonurilor izolatoare topologice realiste: cazul bismutenului. Fiz. Pr. Mater. 2021, 5, 014204. [CrossRef]

5. Konig, M.; Wiedmann, S.; Brune, C.; Roth, A.; Buhmann, H.; Molenkamp, ​​LW; Qi, XL; Zhang, SC Stare izolatoare Hall de spin cuantic în puțurile cuantice HgTe. Science 2007, 318, 766–770. [CrossRef] [PubMed]

6. Wu, S.; Fatemi, V.; Gibson, QD; Watanabe, K.; Taniguchi, T.; Cava, RJ; Jarillo-Herrero, P. Observarea efectului Hall de spin cuantic până la 100 Kelvin într-un cristal monostrat. Știință 2018, 359, 76–79. [CrossRef]

7. Lima, LR; Lewenkopf, C. Defalcarea protecției topologice din cauza tulburării marginilor nemagnetice în materialele bidimensionale în faza Hall de spin cuantic. Fiz. Rev. B 2022, 106, 245408. [CrossRef]

8. Nguyen, NM; Cuono, G.; Islam, R.; Autieri, C.; Hyart, T.; Brzezicki, W. Moduri de margine neprotejate în materiale candidate izolatoare Hall cu spin cuantic. arXiv 2022, arXiv:2209.06912. [CrossRef]

9. Paul, T.; Becerra, VF; Hyart, T. Interacțiunea efectului Hall de spin cuantic și ruperea spontană a simetriei de inversare a timpului în straturile duble ale găurilor de electron I: Proprietăți de transport. arXiv 2022, arXiv:2205.12790. [CrossRef]

10. Väyrynen, JI; Goldstein, M.; Gefen, Y.; Glazman, LI Rezistența muchiilor elicoidale formate într-o heterostructură semiconductoare. Fiz. Rev. B 2014, 90, 115309. [CrossRef]

11. Dietl, T. Dopanții de încărcare controlează materialele Hall cu spin cuantic. arXiv 2022, arXiv:2206.01613.

12. Vannucci, L.; Olsen, T.; Thygesen, KS Conductanța spinului cuantic marginea Hall afirmă din primele principii: Rolul critic al impurităților magnetice și al împrăștierii între margini. Fiz. Rev. B 2020, 101, 155404. [CrossRef]

13. Ezawa, M.; Nagaosa, N. Interferența stărilor de margine protejate topologic în nanoribonele de silicină. Fiz. Rev. B 2013, 88, 121401. [CrossRef]

14. Das, B.; Sen, D.; Mahapatra, S. Spinul cuantic reglabil Hall afirmă în dicalcogenuri ale metalelor de tranziție 1T' limitate. Sci. Rep. 2020, 10, 6670. [CrossRef]

15. Nadeem, M.; Zhang, C.; Culcer, D.; Hamilton, AR; Fuhrer, MS; Wang, X. Optimizarea comutării topologice în nanoribbonuri 2D-Xene limitate prin efecte de dimensiune finită. Appl. Fiz. Rev. 2022, 9, 011411. [CrossRef]

16. Shi, B.; Tang, H.; Song, Z.; Li, J.; Xu, L.; Liu, S.; Yang, J.; Soare, X.; Quhe, R.; Yang, J.; et al. Tranzistoare de tranziție de fază și topologice bazate pe nanoribbon Na3Bi monostrat. Nanoscale 2021, 13, 15048–15057. [CrossRef]

17. Vandenberghe, WG; Fischetti, MV Tranzistori cu efect de câmp izolator topologic bidimensional imperfect. Nat. comun. 2017, 8, 14184. [CrossRef]

18. Molle, A.; Goldberger, J.; Houssa, M.; Xu, Y.; Zhang, SC; Akinwande, D. Foi de Xene bidimensionale cu catarame. Nat. Mater. 2017, 16, 163–169. [CrossRef]

19. Qian, X.; Liu, J.; Fu, L.; Li, J. Efectul Hall de spin cuantic în dicalcogenurile bidimensionale ale metalelor de tranziție. Știință 2014, 346, 1344–1347. [CrossRef]

20. Collins, JL; Tadich, A.; Wu, W.; Gomes, LC; Rodrigues, JN; Liu, C.; Hellerstedt, J.; Ryu, H.; Tang, S.; Mo, SK; et al. Tranziție de fază topologică reglată în câmp electric în Na3Bi ultrasubțire. Natura 2018, 564, 390–394. [CrossRef]

21. Focassio, B.; Schleder, GR; Pezo, A.; Costa, M.; Fazzio, A. Dispozitiv izolator topologic dublu cu robustețe dezordine. Fiz. Rev. B 2020, 102, 045414. [CrossRef]

22. Xu, Y.; Chen, YR; Wang, J.; Liu, JF; Ma, Z. Tunnel cu efect de câmp cuantizat între stările de margine topologică sau de interfață. Fiz. Rev. Lett. 2019, 123, 206801. [CrossRef] [PubMed]

23. Fiul, YW; Cohen, ML; Louie, SG Nanoribbonuri semimetalice de grafen. Natura 2006, 444, 347–349. [CrossRef]

24. Afzalian, A.; Pourtois, G. Atomos: Un solutor de modelare atomistică pentru transportul disipativ dft în mosfeturi ultra-scalate hfs2 și fosfor negru. În Proceedings of the 2019 International Conference on Simulation of Semiconductor Processes and Devices (SISPAD), Udine, Italia, 4-6 septembrie 2019; pp. 1–4.

25. Afzalian, A. Perspectiva ab initio a CMOS ultra-scalată de la fundamentele materialelor 2d la tranzistoarele dopate dinamic. NPJ 2D Mater. Appl. 2021, 5, 5. [CrossRef]

For more information:1950477648nn@gmail.com