În căutarea echipelor diverse și conectate: o abordare computațională pentru a aduna echipe diverse bazate pe membri Partea 4

În această implementare, folosim o varietate de metrici pentru a evalua diversitatea echipelor furnizate de variabilele categorice C și metrici de disparitate pentru a evalua diversitatea echipelor furnizate de variabilele numerice U. Pentru a măsura varietățile fiecărei echipe prin atributele categoriale C ale membrilor săi, folosim indicele Blau (Bt; ci) [30].

În viața noastră, întâlnim adesea diverși oameni și lucruri. Diversitatea acestor oameni și lucruri transcende granițele rasei, culturii și spectrului cognitiv. Cercetările recente au găsit o relație pozitivă între indicatorii de diversitate și memorie.

Indicatorii de diversitate includ diversitatea etnică, culturală și cognitivă. Cu diversitatea rasială, expunerea la diferite rase stimulează gândirea și memoria oamenilor, deoarece oamenii trebuie să rămână sensibili și să facă ajustările necesare la diferite limbi și culturi. Diversitatea culturală înseamnă că oamenii pot fi expuși la diferite culturi, credințe și valori. Aceste experiențe îi pot face pe oameni mai flexibili, adaptabili și creativi. Diversitatea în domeniul cognitiv poate include diferite discipline, cariere și experiențe care ne măresc cunoștințele și înțelegerea lucrurilor.

În trecut, se credea că avantajele cognitive nu puteau fi obținute decât printr-un singur fond cultural. Acum, totuși, un număr tot mai mare de cercetări arată că indicatorii diversității pot îmbunătăți abilitățile cognitive și memoria unei persoane. Oamenii de știință cred că acest lucru se datorează faptului că indicatorii de diversitate ne ajută să construim amintiri mai complexe și, de asemenea, ne ajută să înțelegem și să ne amintim diferite elemente vizuale, auditive și verbale.

În unele studii, oamenii de știință au descoperit că persoanele bilingve au rezultate mai bune la multe sarcini cognitive. Când oamenii vorbesc mai multe limbi, compară și contrastează pronunția, vocabularul și gramatica dintre diferitele limbi. Această procesare între limbi întărește rețelele neuronale ale creierului și îmbunătățește abilitățile cognitive.

Prin urmare, putem concluziona că indicatorii de diversitate pot îmbunătăți abilitățile cognitive și memoria, ceea ce poate aduce beneficii și vieții noastre profesionale și personale. Ar trebui să ne încurajăm să fim expuși la o gamă mai largă de cultură și cunoaștere și să ne deschidem cunoștințele și înțelegerea lucrurilor noi pentru a ne ajuta să obținem rezultate mai bune în dezvoltarea viitoare. Se poate observa că trebuie să ne îmbunătățim memoria. Cistanche deserticola poate îmbunătăți semnificativ memoria deoarece Cistanche deserticola este un material medicinal tradițional chinezesc cu multe efecte unice, dintre care unul este îmbunătățirea memoriei. Eficacitatea cărnii tocate vine din diferitele ingrediente active pe care le conține, inclusiv acid, polizaharide, flavonoide etc. Aceste ingrediente pot promova sănătatea creierului în diferite moduri.

Faceți clic pe cunoașteți suplimentele pentru a îmbunătăți memoria

Acest indice cuantifică probabilitatea ca doi membri ai echipei selectați aleatoriu din echipă să fie în categorii diferite. Un scor mic înseamnă că membrii se încadrează în aceeași categorie, în timp ce un scor mare înseamnă că membrii se încadrează în categorii diferite.

Notăm pci jas proporția de membri care se încadrează într-o anumită categorie j în atributul categorial ci. Având în vedere că numărul de categorii din ci este oci, unde j ¼ 1; :::; oci, formula BlauIndex pentru echipa t este:

Bt;ci ¼ 1 Xocijpci2j ð2

Pentru a măsura metrica de disparitate a fiecărei echipe prin variabilele numerice U ale membrilor săi, folosim coeficientul de variație (CVt;ui) [30], care este definit ca raportul dintre abaterea standard și media atributului i, ui 2 U.

Un scor scăzut al coeficientului de variație înseamnă că toți membrii echipei nu au niveluri similare ale atributului, în timp ce un scor mare înseamnă că toți membrii echipei au niveluri diferite ale atributului. Pentru o echipă t cu membri j=1, 2, . . ., k, iar cu u�i ca valoarea medie a echipei a atributului i, formula este următoarea:

CVt;ui ¼ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiXkj2tðuiðpjÞ u�iÞ2=kvuut =u�i ð

Aceste două măsuri de diversitate a echipei sunt utile deoarece nu se schimbă atunci când datele de intrare sunt scalate liniar și ambele tind să rămână în jurul acelorași valori. Având în vedere că problema formării echipei ia în considerare variabilele categoriale C și variabilele numerice U, măsurile de diversitate pot fi ponderate pentru a prioritiza diferențele într-o anumită variabilă.

Vectorul greutăților W are |C| + |U| elemente, unde W ¼ ðwu1; :::;wcm ;wc1;wc2; :::; wclÞ. Pe baza acestor măsuri, cumulăm diversitatea pentru diferite atribute într-o singură valoare. Definim scorul de diversitate al echipei V al unei echipe t ca fiind suma ponderată a indicilor Blau pentru toate variabilele categoriale C și coeficientul de variație pentru toate variabilele numerice U. Formula este:

Vt ¼ Xmi¼1wui � CVt;ui þXli¼1wci � Bt;ci ð

Enunțarea problemei cu mai multe obiective. Formulăm problema ca o problemă multi-obiectivă pentru a găsi un set de r soluții de echipă P ¼ fT1; T2; T3; :::; Trg, unde fiecareT reprezintă o soluție potențială cu q echipe.

Descompunerea funcției de evaluare în ambele obiective - minimizarea costurilor de comunicare și maximizarea punctajului de diversitate al echipei - ne permite să găsim soluții multiple pe care abordarea cu un singur obiectiv nu le poate atinge. Ca urmare, ne așteptăm să găsim nu o soluție unică T, ci un set de soluții P pentru care nu există o altă soluție fezabilă mai bună în ambele funcții obiective.

Acest set de soluții P este cunoscut și ca front Pareto, unde (a) nu există un alt set de soluții T0 cu echipe mai diverse și mai conectate și (b) fiecare soluție Ti; i 2 P nu este superioară tuturor celorlalte soluții din P în ceea ce privește atât diversitatea, cât și obiectivele costurilor de comunicare. Având acest set de soluții de echipă P face posibilă evaluarea fiecăreia dintre ele în mod individual, astfel încât un team builder poate alege cele mai potrivite echipe posibil de asamblat pentru contextul și circumstanțele date.

În concluzie, problema formării echipei abordată în această lucrare este găsirea frontului Pareto P al soluțiilor de echipă, în care fiecare soluție T este compusă din q echipe (T={t1, t2, t3, . . . ., tq} ). Obiectivul dublu este de a maximiza diversitatea echipelor pe baza atributelor categoriale C și a atributelor numerice U și de a minimiza costul de comunicare pe baza G. Putem modela această problemă:

Deoarece găsirea echipelor din graficul G minimizând suma lungimilor celor mai scurte căi și problemele de alocare a echipelor se dovedește a fi o problemă NP-hard [57, 68], această problemă multi-obiectivă este, de asemenea, o problemă NP-hard.

Implementarea NSGA-II

Formele fronturilor Pareto oferă informații utile despre gradul de compromis între diferite obiective și cât de mult compromis este necesar din partea unor criterii pentru a le îmbunătăți pe altele.

Determinarea exactă a frontului Pareto pentru problemele de optimizare combinatorie multi-obiectivă este dificilă deoarece este necesar să se calculeze toate combinațiile posibile pentru a găsi adevăratul Paretofront [63]. Din acest motiv, scopul este de a găsi o aproximare a adevăratului front Pareto folosind algoritmi euristici. O ipoteză critică pentru acești algoritmi este că frontul Pareto este suficient de populat.

Calitatea acestei aproximări depinde de (1) apropierea punctelor de pe frontul aproximativ de punctele de pe frontul Pareto adevărat; și (2) diversitatea soluțiilor pe frontul aproximativ, unde mai multă diversitate este de obicei mai bună. Deși adevăratul front Pareto este necunoscut, soluțiile care le domină pe altele sunt apropiate de adevăratul front Pareto teoretic. Prin urmare, diversitatea soluțiilor va oferi o gamă mai extinsă și o granularitate a frontului Pareto.

Algoritmii genetici (GA) sunt utilizați în mod obișnuit pentru a găsi aproximări ale fronturilor Pareto [69]. Prin imitarea evoluției în natură, această metodă optimizează o populație de soluții inițiale în soluții mai bune prin selecție naturală. Fiecare soluție este caracterizată ca un cromozom (adică un vector de atribute), care poate fi mutat și modificat în fiecare iterație. Cele mai bune soluții vor rezista după ce se vor muta în timp. Algoritmii genetici sunt ideali pentru a găsi soluții pentru problemele de optimizare în spații mari și foarte neliniare [70].

Algoritmul genetic pleacă de la o populație de soluții generate aleatoriu care evoluează în soluții noi printr-un proces iterativ. Populația creată în fiecare iterație este cunoscută și ca generație. În fiecare generație, algoritmul evaluează fiecare cromozom al populației în funcție de funcția obiectivă din problema de optimizare rezolvată.

Cromozomii cu cele mai mari scoruri sunt selectați din generația actuală și utilizați pentru a forma o nouă generație. Acest proces continuă până când se realizează un număr maxim de iterații sau printr-o funcție de prag definită pentru soluții.

Am implementat un algoritm genetic numit Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II (NSGA-II) formulat de Deb și colab. [71]. NSGA-II permite găsirea unei aproximări a frontului Pareto, având diferite soluții de echipă P care variază în funcție de costurile de comunicare și scorul de diversitate specificat. Abordarea NSGA-II se bazează pe sortarea populațiilor într-o ierarhie de sub-populații folosind criteriile de dominanță Pareto.

Apoi, cromozomii pentru următoarea iterație sunt selectați conform ierarhiei menționate. Această selecție elitistă garantează că potențialii cromozomi buni sunt păstrați în populație, iar calitatea soluției obținute nu scade de la o iterație la alta. Soluțiile sunt, de asemenea, ordonate în funcție de asemănarea dintre cromozomii lor, înlăturându-le pe cele redundante pentru a promova diversitatea în frontul Pareto.

Ca rezultat, NSGA-II poate converge spre un Paretofront de înaltă performanță după câteva iterații. Lucrările anterioare au arătat că NSGA-II oferă soluții cu niveluri ridicate de eficiență care rulează în O(n2).

În această implementare, fiecare populație P conține r soluții de echipă P ¼ fT1; T2; :::; Trg, iar fiecare cromozom reprezintă un set potențial de q echipe Ti={t1, t2, . . ., tq}. Folosim „cromozomul” și „soluția de echipă” în mod interschimbabil în această lucrare.

Caracterizăm un cromozom ca un vector de indivizi împărțiți în q părți pentru a obține echipele (Fig 2). Ca rezultat, lungimea fiecărui cromozom este egală cu numărul de persoane n, reprezentând q echipe de dimensiune k (q�k=n). Am adaptat acest algoritm la problema noastră specifică de formare a echipei diverse și am subliniat acești pași în algoritmul 1.

Inițializare. Algoritmul începe prin inițializarea unei populații de cromozomi P și prin a avea echipe asamblate aleatoriu. Parametrii săi de intrare sunt numărul total de cromozomi r de incluși în populația P, lista persoanelor P, numărul de echipe q de format și numărul de iterații de efectuat g.

Cromozomii sunt stocați ca șiruri bidimensionale de formă (q,k), unde q este numărul de echipe posibil de asamblat și k este numărul de membri per echipă. Fiecare cromozom este o soluție potențială la problema formării diverselor echipe, iar scopul este de a găsi un set de cromozomi cu niveluri ridicate de diversitate și costuri reduse de comunicare.

După ce populația inițială este creată, algoritmul creează descendenții și caută fronturile Pareto în mod iterativ până când se atinge numărul maxim de generații g.

Pas de trecere.

În fiecare generație, algoritmul ia doi cromozomi aleatori (p1 și p2) din populația existentă P și selectează aleatoriu q echipe din această uniune. Ca rezultat, algoritmul va avea un cromozom copil cu echipe q. Deoarece echipele copilului sunt selectate aleatoriu din doi cromozomi diferiți, indivizii pot fi selectați de două ori, provenind de la p1 și p2.

Algoritmul înlocuiește persoanele repetate cu altele care nu au fost alocate unei echipe. Acesta explorează fiecare membru al cromozomului copilului și numără de câte ori un individ face parte dintr-o echipă. Dacă o persoană este numărată de mai multe ori, aceasta este înlocuită aleatoriu cu un membru care lipsește. La sfârșitul acestui proces de revizuire, algoritmul va avea cromozomul copil cu toți membrii lui P alocați unei echipe.

Aceste eșantionări aleatorii oferă o mutație suficientă pentru ca algoritmul să introducă diversitatea în populație fără a adăuga un alt pas de mutație. Subliniem metoda de încrucișare propusă în algoritmul 2.

For more information:1950477648nn@gamil.com